Đề bài
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây :
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng theo công thức: \(S_{xq} = C.h\) với \(C\) là chu vi đáy, \(h \) là chiều cao lăng trụ.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
a) Với hình vẽ bên trái :
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
\(2.(3+ 4) . 5 = 70 (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:
\(70 + 2.3.4 = 94(cm^2) \)
b) Với hình vẽ bên phải:
\( \triangle ABC \) vuông tại \(A \Rightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 4 = 13\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt{13} (cm) \)
Chu vi đáy là: \(2+3+\sqrt {13}=5+\sqrt {13}\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:
\( (5+\sqrt {13}).5 = 25 + 5\sqrt{13} (cm^2 )\)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:
\( 25 + 5\sqrt{13} + 2(\dfrac{1}{2}. 2.3) \)
\(= 25 + 5\sqrt{13} + 6= 31 + 5\sqrt{13}(cm^2 ) \)
dapandethi.vn