Đề bài
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$
Lời giải chi tiết
Xét hình thang \(ABCD\) (\(AB//CD\)) có \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \( CD\).
Gọi \(h\) là chiều cao của hình thang ta có:
\({S_{AEFD}} = \dfrac{1}{2}\left( {AE + DF} \right).h\,;\)\(\,{S_{BEFC}} = \dfrac{1}{2}\left( {EB + FC} \right).h\)
Ta lại có \(AE=EB;\) \(DF=FC\) nên diện tích của hai hình thang nhỏ bằng nhau.
dapandethi.vn