Tính giá trị của biểu thức
LG a
\({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) tại \(x = 6\);
Phương pháp giải:
- Bước 1: Ta đưa hai biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
- Bước 2: Thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\,{x^3} + 12{x^2} + 48{\rm{x}} + 64 \)
\(= {{\rm{x}}^3} + 3.{{\rm{x}}^2}.4 + 3.x{.4^2} + {4^3} \)
\(= {\left( {x + 4} \right)^3}.\)
Thay \(x=6\) vào biểu thức ta được:
\({\left( {6 + 4} \right)^3} = 1000.\)
LG b
\({x^3} - 6{x^2} + {\rm{1}}2x - 8\) tại \(x = 22.\)
Phương pháp giải:
- Bước 1: Ta đưa hai biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
- Bước 2: Thay giá trị của \(x\) để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\,{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} - 8 \)\(= {x^3} - 3.{{\rm{x}}^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3} \)
\(= {\left( {x - 2} \right)^3}\)
Thay \(x=22\) vào biểu thức ta được:
\({\left( {22 - 2} \right)^3} = 8000.\)
dapandethi.vn