Đề bài
Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ đo đơn giản được không?
Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao \(AB\) của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:
Hai cọc thẳng đứng và sợi dây \(FC\), Cọc 1 có chiều cao \(DK= h\). Các khoảng cách \(BC= a, DC= b\) đo được bằng thước thông dụng.
a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ?
b) Tính chiều cao \(AB\) theo \(h, a, b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: hệ quả định lý TaLet.
Lời giải chi tiết
a) Cách tiến hành:
- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc \(2\) sao cho \(3\) điểm \(A,F,K\) nằm trên một đường thẳng.
- Dùng sợi dây căng thẳng qua \(2\) điểm \(F\) và \(K\) để xác định điểm \(C\) trên mặt đất (\(3\) điểm \(F,K,C\) thẳng hàng).
b) \(∆ABC\) có \(AB // DK\) nên \(\dfrac{DK}{AB} = \dfrac{DC}{BC}\)
\( \Rightarrow AB = \dfrac{DK.BC}{DC} = \dfrac{h.a}{b}\) (theo hệ quả định lí Talet)
Vậy chiều cao của bức tường \( AB = \dfrac{h.a}{b}\).
dapandethi.vn