50 bài tập Đặc trưng vật lí của âm mức độ vận dụng (Phần 1)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

Phương pháp : Công thức tính mức cường độ âm

Mức cường độ âm:

Phương pháp giải:

Công thức tính mức cường độ âm và mức cường độ âm: 

\(L = 10.\log {I \over {{I_0}}};I = {P \over {4\pi {R^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(L = 100 = 10.\log {I \over {{I_0}}} \Rightarrow {I_1} = {10^{ - 2}}({\rm{W}}/{m^2})\)

\(\left\{ \matrix{
{I_1} = {P \over {4\pi R_1^2}} \hfill \cr
{I_2} = {P \over {4\pi R_2^2}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{I_2}} \over {{I_1}}} = {\left( {{{{R_1}} \over {{R_2}}}} \right)^2} \Leftrightarrow {{{I_2}} \over {100}} = {\left( {{1 \over {10}}} \right)^2} = {1 \over {100}} \Rightarrow {I_2} = 1({\rm{W}}/{m^2})\)

Chọn C

Lời giải chi tiết:

\({L_M} - {L_N} = 10\lg {{{I_M}} \over {{I_N}}}(dB)\)

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng công thức hiệu mức cường độ âm ${L_N} - {L_M} = 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có hiệu mức cường độ âm tại N và M là:

${L_N} - {L_M} = 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 50 - 20 = 30 \to \log \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 3 \to \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = {10^3}$

=> Chọn B 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức xác định hiệu mức cương độ âm: \({L_2} - {L_1} = 10\log {{{I_2}} \over {{I_1}}}(dB)\)

Sử dụng công thức tính cường độ âm:  \(I = {P \over {4\pi {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({L_M} - {L_N} = 20 = 10\log {{{I_M}} \over {{I_N}}} = 10\log {{{r_N}^2} \over {{r_M}^2}} = 10\log {{O{N^2}} \over {O{M^2}}} \to {{O{N^2}} \over {O{M^2}}} = {10^2} \to ON = 10.OM\)

(với \(I = {P \over {4\pi {r^2}}}\))

=> Chọn D

Phương pháp giải:

Cường độ âm I = P/(4πr²)

Mức cường độ âm: L = 10.log(I/I₀)

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tại M : \({L_M} = 10.\log {{{I_M}} \over {{I_0}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{r^2}.{I_0}}} = 10.\log {{4\pi {{.10}^{ - 5}}} \over {4\pi {{.1}^2}{{.10}^{ - 12}}}} = 70dB\)

Lời giải chi tiết:

 Đáp án A

Giả sử nguồn âm tại O có công suât P

$$I ={P \over {4\pi {R^2}}}$$

L_A - L_B = 10lg  = 4,1 dB -> 2lg  = 0,41-> R_B = 10^0,205R_A

L_A – L_C = 10lg  =  10 dB -> 2lg  = 1-> R_C = 10^0,5 R_A

R_B – R_A = ( 10^0,205 – 1) R_A = BC = 30m -> R_A = 49,73 m

R_C – R_B = (10^0,5 – 10^0,205) R_A -> BC = (10^0,5 – 10^0,205) 49,73 =  77,53 m » 78 m

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm L = 10.log(I/I₀)

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tại điểm đó là: \(L = 10.\log ({I \over {{I_0}}}) = 10.log({{{{10}^{ - 5}}} \over {{{10}^{ - 12}}}}) = 70dB.\)

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng công thức tính mức cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm

            Ta có \(20 = 10\log \left( {{{2p} \over {4\pi O{A^2}{I_o}}}} \right)\);\(30 = 10\log \left( {{{np} \over {4\pi O{M^2}{I_o}}}} \right) = 10\log \left( {{{np} \over {4\pi {{O{A^2}} \over 4}{I_o}}}} \right) = 10\log \left( {{{4np} \over {4\pi O{A^2}{I_o}}}} \right)\)

            =>\(30 - 10 = 10\log \left( {{{4np} \over {2p}}} \right) = 10{\mathop{\rm l}\nolimits} og2n =>n=5\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cường độ âm

Lời giải chi tiết:

\({{{I_1}} \over {{I_2}}} = {\left( {{{{r_2}} \over {{r_1}}}} \right)^2} \Leftrightarrow {1 \over 2} = {\left( {{{{r_2}} \over {{r_1}}}} \right)^2} \Rightarrow {{{r_2}} \over {{r_1}}} = {1 \over {\sqrt 2 }} \Leftrightarrow {r_2} = {1 \over {\sqrt 2 }}d\)

Mà d – r₂ = 50m nên: \(d - {1 \over {\sqrt 2 }}.d = 50 \Rightarrow d = {{50} \over {1 - {1 \over {\sqrt 2 }}}} = 171m\)

Phương pháp giải:

Phương pháp :Áp dụng công thức tính mức cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải :

Tam giác ONM là tam giác vuông cân nên ta dễ dàng chứng minh được \(OM = \frac{2}{{\sqrt 3 }}OH\)à \({L_H} = {L_M} + 20\log \frac{{OM}}{{OH}} = 14,75 + 20\log \frac{2}{{\sqrt 3 }} = 16dB\)

Phương pháp giải:

 áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10\log {P \over {{I_0}4\pi {d^2}}}.\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Ta có \(L = 10\log {P \over {{I_0}4\pi {d^2}}} \Rightarrow {L_A} - {L_B} = 20 = 20\log {{d + 9} \over d} \Rightarrow d = 1\,\,m.\)

Phương pháp giải:

 áp dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm \(I = {P \over {4\pi r_{}^2}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Cường độ âm tại điểm M: \({I_M} = {P \over {4\pi r_M^2}} \to P = 4\pi r_M^2{I_M}\)

+ Năng lượng của sóng âm trong vùng không gian giới hạn bởi hai mặt cầu là: \(E = Pt \to E = 4\pi r_M^2{I_M}t = 4\pi r_M^2{I_M}{{AB} \over v} = 4\pi {.60^2}.1,5.{{70} \over {340}} = 13971J.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10\log {I \over {{I_0}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Ta có \( L = 10\log {I \over {{I_0}}} =  > {{I'} \over I} = {10^{{{\Delta L} \over {10}}}} = {10^{{{20} \over {10}}}} = 100\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

+ Ta có  

\(\left\{ \matrix{
L = 10\log {P \over {{I_0}4\pi {r^2}}} = 80 \hfill \cr
L' = 10\log {{1,2P} \over {{I_0}4\pi {r^2}}} \hfill \cr} \right. \to L' = 80 + 10\log 1,2 = 80,8\,\,dB.\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Mức cường độ âm tại vị trí có cường độ âm I được xác định bằng biểu thức  \(L = 10\log {I \over {{I_0}}}\,\,dB.\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Mức cường độ âm tại vị trí có cường độ âm I là  \(L = 10\log {I \over {{I_0}}} = 10\log {{{{10}^{ - 4}}} \over {{{10}^{ - 12}}}} = 80\,\,dB.\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Ta có : \({L_N} - {L_M} = 20\log \left( {{{OM} \over {ON}}} \right) \Rightarrow OM = 10ON\) 

Vậy  MN = 135 m

Xe chuyển động thành hai giai đoạn trên MN, nửa giai đoạn đầu là nhanh dần đều, nửa giai đoạn sau là chậm dần đều \( \to t = 2\sqrt {{{MN} \over {2{\rm{a}}}}}  = 2\sqrt {{{135} \over {2.3,75}}}  = 8,48\,\,s\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm, cường độ âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \({L_A} = 10\log ({{{I_A}} \over {{I_0}}}) = 40dB \Rightarrow {I_A} = {10^{ - 8}}{\rm{W}}/{m^2};{L_B} = 10\log ({{{I_B}} \over {{I_0}}}) = 20dB \Rightarrow {I_B} = {10^{ - 10}}{\rm{W}}/{m^2}\)

Mà :

\(\eqalign{
& {{{I_A}} \over {{I_B}}} = {{r_B^2} \over {r_A^2}} \Rightarrow {{{r_B}} \over {{r_A}}} = 10 \Rightarrow {r_B} = 10{r_A} \cr
& {r_C} = {{{r_A} + {r_B}} \over 2} = {{11} \over 2}{r_A} \Rightarrow {{{I_A}} \over {{I_C}}} = {{r_C^2} \over {r_A^2}} = {{{{11}^2}} \over 4} \Rightarrow {I_C} = {4 \over {{{11}^2}}}.{I_A} \cr
& {L_C} = 10\log ({{{I_C}} \over {{I_0}}}) = 10log({{{4 \over {{{11}^2}}}.{I_A}} \over {{I_0}}}) = 10.{\rm{[}}log({{{I_A}} \over {{I_0}}}) + log\left( {{4 \over {{{11}^2}}}} \right){\rm{] = }}25,1dB \cr} \)

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm \(L = 10\log {I \over {{I_0}}}(dB)\)

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tại M: \({L_M} = 10\log {{{I_M}} \over {{I_0}}}(dB) = 10\log {{{{10}^{ - 8}}} \over {{{10}^{ - 12}}}} = 40(dB)\)

Phương pháp giải:

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log {I \over {{I_0}}} = 10\log {P \over {4\pi {R^2}{I_0}}}\)

Lời giải chi tiết:

+ Lúc đầu, mức cường độ âm tại M: \({L_M} = 10\log {P \over {4\pi {R^2}{I_0}}} = 50dB\)

+ Sau khi tăng công suất của nguồn âm lên 30%: \({L_M}' = 10\log {{P + 0,3P} \over {4\pi {R^2}{I_0}}} = 10\log 1,3 + 10\log {P \over {4\pi {R^2}{I_0}}} = 1,14 + 50 = 51,14dB\)

Phương pháp giải:

sử dụng công thức tính mức cường độ âm và cường độ âm

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {L_A} = 10\log {{{I_A}} \over {{I_O}}};{L_B} = 10\log {{{I_B}} \over {{I_O}}} = {L_A} - 20 \cr
& {{{I_A}} \over {{I_B}}} = {{r_B^2} \over {r_A^2}} = {{{{\left( {r + 9} \right)}^2}} \over {{r^2}}} \cr
& 10\log {{{I_A}} \over {{I_B}}} = 10\log {{{I_A}} \over {{I_O}}} - 10\log {{{I_B}} \over {{I_O}}} \cr
& 20\log {{r + 9} \over r} = 20 \Rightarrow {{r + 9} \over r} = 10 \Rightarrow r = 1m \cr} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sự truyền âm 

Lời giải chi tiết:

Ta có  \({L_A} - {L_B} = 20\lg \frac{{{r_B}}}{{{r_A}}} \Leftrightarrow 20 = 20\lg \frac{{{r_B}}}{{{r_A}}} \Leftrightarrow \frac{{{r_B}}}{{{r_A}}} = 10 \Rightarrow {r_B} = 10{r_A}\)

C là trung điểm của AB nên  \({r_C} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \frac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = 5,5{r_A}\)

Suy ra  \({L_A} - {L_C} = 20\lg \frac{{{r_C}}}{{{r_A}}} = 20\lg \frac{{5,5{r_A}}}{{{r_A}}} = 20\lg 5,5 = 14,8 \Rightarrow {L_C} = 25,2dB\)

Chọn B

Phương pháp giải:

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10.\log {I \over {{I_0}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khi nguồn âm O đặt tại B, người đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm: \({L_C} = 10.\log {P \over {4\pi .B{C^2}}} = 40dB\)

Khi di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM thì mức cường độ âm người nghe được: \({L_M} = 10.\log {P \over {4\pi .O{M^2}}}\)

Ta có: \({\left( {{L_M}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow O{M_{\min }}\)

∆ABC vuông cân tại A có BO = AM => OMmin <=> OM là đường trung bình của ∆ABC

\(\eqalign{
& \Rightarrow O{M_{\min }} = {{BC} \over 2} \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{m{\rm{ax}}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{{\left( {{{BC} \over 2}} \right)}^2}}} = 10.\log {{4P} \over {4\pi .B{C^2}}} \cr
& \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} - {L_C} = 10.\log {{4P} \over {4\pi .B{C^2}}} - 10.\log {P \over {4\pi .B{C^2}}} = 10\log 4 \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} = {L_C} + 10\log 4 \cr
& \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} = 40 + 10\log 4 = 46dB \cr} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \({L_M} = 10\log {P \over {{I_0}4\pi S{M^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Mức cường độ âm tại điểm M là trung điểm của AB được xác định bởi:

 \({L_M} = 10\log {P \over {{I_0}4\pi S{M^2}}} \leftrightarrow 40 = 10\log {P \over {{{10}^{ - 12}}4\pi {{70}^2}}} \to P = 6,{2.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)

→ Năng lượng giới hạn bởi hai mặt cầu \(E = Pt = P{{AB} \over v} = 6,{2.10^{ - 4}}{{100} \over {340}} = 1,{81.10^{ - 4}}J\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \({{\rm{L}}_{\rm{}}} = 10\log {{\rm{I}} \over {{I_0}}}{\rm{.}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D.

+ Khi xác định mức cường độ âm di chuyển từ M đến N thì thu được mức cường độ âm lớn nhất tại I với I là đường vuông góc hạ từ O xuống MN.

 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được MI = 6 cm.\({\rm{OI  =  6}}\sqrt {3{\rm{ }}} {\rm{cm}}{\rm{.}}\)

+ Mức cường độ âm tại:

 \({\rm{I: }}{{\rm{L}}_{\rm{I}}} = {{\rm{L}}_{\rm{M}}} + 20\log {{{\rm{OM}}} \over {{\rm{IM}}}} = 60 + 20\log {{12} \over {6\sqrt 3 }} = 61,25{\rm{dB}}{\rm{.}}\)

+ Thời gian để thiết bị chuyển động từ M đến I:  

\({\rm{t  =  }}\sqrt {{{2{\rm{MI}}} \over {\rm{a}}}}  = \sqrt {{{2.6} \over 3}}  = 2{\rm{s}}{\rm{.}}\)

Phương pháp giải:

áp dụng công thức tính mức cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Mức cường độ âm tại điểm M:  

\({L_M} = \log \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}\)

Mức cường độ âm tại N là:

\({L_N} = \log \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}} = {L_M} + 0,3\)

Mặt khác ta có: 

\(\begin{gathered}
\frac{{{I_M}}}{{{I_N}}} = \frac{{{{\left( {r - 62} \right)}^2}}}{{{r^2}}} = > {I_N} = {I_M}.\frac{{{r^2}}}{{{{\left( {r - 62} \right)}^2}}} \hfill \\
\log \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}} = \log \left( {\frac{{{I_M}}}{{{I_0}}}.\frac{{{r^2}}}{{{{\left( {r - 62} \right)}^2}}}} \right) = \log \frac{{{I_M}}}{{{I_0}}} + \log \frac{{{r^2}}}{{{{\left( {r - 62} \right)}^2}}} = {L_M} + 0,3 \hfill \\
= > \log \frac{{{r^2}}}{{{{\left( {r - 62} \right)}^2}}} = 0,3 \hfill \\
\frac{r}{{r - 62}} = {10^{0,3:2}} = {10^{0,15}} \hfill \\
= > r = 210m \hfill \\
\end{gathered} \)

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm: \(L = 10.\log {I \over {{I_0}}}(dB)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \matrix{

  {L_M} = 10.\log {{{I_M}} \over {{I_0}}} = 40 \hfill \cr 

  {L_N} = 10.\log {{{I_N}} \over {{I_0}}} = 80 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {L_N} - {L_M} = 10.\log {{{I_N}} \over {{I_M}}} = 40 \Rightarrow {I_N} = 10000.{I_M}\)

Mức cường độ âm

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Áp dụng côn thức tính mức cường độ âm tại 1 điểm ta có \({L_A} - {L_B} = 10\log {{{I_A}} \over {{I_B}}} = 20 =  > {{{I_A}} \over {{I_B}}} = {10^2}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

+ Cường độ âm tại A và C bằng nhau => OAC cân tại O.

Ta có \(I\~{1 \over {{r^2}}} \to \) với \({I_H} = 2{I_A}\) thì \(OA = \sqrt 2 OH.\)

+ Ta chuẩn hóa  \(OA = 1 \to OA = \sqrt 2 .\)

\(AC = 2\sqrt {O{A^2} - O{H^2}}  = 2\sqrt {O{A^2} - O{H^2}}  = 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {1^2}}  = 2.\)

\( \to OA = {{\sqrt 2 } \over 2}AC.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm, mối liên hệ giữa cường độ âm và khoảng cách đến nguồn âm

Lời giải chi tiết:

ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{I_M} = {I_0}{.10^3}{\rm{W}}/{m^2}\\
{I_N} = {I_0}{.10^1}{\rm{W}}/{m^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = \frac{{O{M^2}}}{{0{N^2}}} = \frac{{10}}{{1000}} = \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{OM}}{{ON}} = \frac{1}{{10}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có tần số nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm thanh to nhất bằng \({f_{min}} = {{{f_2} - {f_1}} \over 2} = 50(Hz)\)

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm: \(L = 10.\log {P \over {4\pi .{R^2}.{I_0}}}\) (R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)

Lời giải chi tiết:

M là trung điểm của AB: \(SM = {{SA + SB} \over 2}\)

Mức cường độ âm tại A và B:

\(\left\{ \matrix{
{L_A} = 10.\log {P \over {4\pi .S{A^2}.{I_0}}} = 80dB \hfill \cr
{L_B} = 10.\log {P \over {4\pi .S{B^2}.{I_0}}} = 60dB \hfill \cr} \right. \Rightarrow {L_A} - {L_B} = 10\log {{S{B^2}} \over {S{A^2}}} = 20 \Rightarrow SB = 10.SA \Rightarrow SM = {{11} \over 2}SA\)

 Mức cường độ âm tại M:

\(\eqalign{
& {L_M} = 10.\log {P \over {4\pi .S{M^2}.{I_0}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{{\left( {{{11} \over 2}SA} \right)}^2}.{I_0}}} \cr
& \Rightarrow {L_A} - {L_M} = 10.\log {\left( {{{11} \over 2}} \right)^2} \Rightarrow {L_M} = 80 - 10.\log {\left( {{{11} \over 2}} \right)^2} = 65dB \cr} \)

Phương pháp giải:

 Áp dụng điều kiện hai tiếng nghe được cách nhau khoảng thời gian : \(t = \frac{1}{{{v_0}}} - \frac{1}{{{v_g}}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi L là chiều dài của ống gang.

Hai tiếng nghe được cách nhau khoảng thời gian : \(t = \frac{L}{{{v_0}}} - \frac{L}{{{v_g}}}\)

Ta có:

\(\begin{gathered}
t = \frac{L}{{{v_0}}} - \frac{L}{{{v_g}}} \Rightarrow \frac{L}{{{v_g}}} = \frac{L}{{{v_0}}} - t \Leftrightarrow \frac{L}{{{v_g}}} = \frac{{L - {v_0}t}}{{{v_0}}} \hfill \\
\Leftrightarrow {v_0}L = \left( {L - {v_0}t} \right).{v_g} \Rightarrow {v_g} = \frac{{{v_0}L}}{{L - {v_0}t}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Tốc độ truyền âm trong gang : \({v_g} = \frac{{{v_0}L}}{{L - {v_0}t}} = \frac{{340.951,25}}{{951,25 - 340.2,5}} \approx 3194m/s.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm: \(L = 10.\log \frac{P}{{4\pi {r^2}.{I_0}}}\)(r là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)

Lời giải chi tiết:

 Đáp án C

Mức cường độ âm tại M: \({L_M} = 10.\log \frac{P}{{4\pi {r^2}{I_0}}} = 10.\log \frac{{4\pi {{.10}^{ - 5}}}}{{4\pi {{.1}^2}{{.10}^{ - 12}}}} = 70dB\)

Phương pháp giải:

Mức cường độ âm: \(L = 10.\log \frac{P}{{4\pi {r^2}.{I_0}}}\,\,(dB)\) (r là khoảng cách từ nguồn đến điểm khảo sát)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

M là trung điểm của AB \( \Rightarrow OM = \frac{{OA + OB}}{2}\)

Mức cường độ âm tại A, B và M: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} = 60\\{L_B} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{B^2}.{I_0}}} = 20\\{L_M} = 10.\log \frac{P}{{4\pi .O{M^2}.{I_0}}}\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = 40 \Leftrightarrow 10.\log \frac{P}{{4\pi O{A^2}.{I_0}}}\,\, - 10.\log \frac{P}{{4\pi O{B^2}.{I_0}}} \Leftrightarrow 10\log \frac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = 40 \Rightarrow OB = 100.OA \Rightarrow OM = \frac{{101.OA}}{2}\\ \Rightarrow {L_A} - {L_M} = 10.\log \frac{P}{{4\pi O{A^2}.{I_0}}}\,\, - 10.\log \frac{P}{{4\pi O{M^2}.{I_0}}} = 10.\log \frac{{O{M^2}}}{{O{A^2}}} = 10.\log \frac{{{{\left( {\frac{{101.OA}}{2}} \right)}^2}}}{{O{A^2}}}\\ \Leftrightarrow 60 - {L_M} = 10\log {\left( {\frac{{101}}{2}} \right)^2} \Rightarrow {L_M} = 26dB\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án D

+ Ta có \(\cos A = \frac{{AB}}{{AC}} = {10^{\frac{{{L_C} - {L_B}}}{{20}}}} = {10^{\frac{{48 - 50}}{{20}}}} = {10^{ - 0,1}} =  > \alpha  \approx {37^0}\)

Ta có BC = ABtan A = 6,11 cm.

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng công thức $S{\text{ }} = {\text{ }}v.t$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Lời giải:

Khoảng cách giữa người và súng là: $L\; = {\text{ }}500{\text{ }} - {\text{ }}165{\text{ }} = {\text{ }}335m$

Gọi t₁ là thời gian lúc súng bắt đầu nổ đến tai người: ${t_1} = \frac{{{S_1}}}{v} = \frac{{335}}{v}$

t₂ là thời gian do âm thanh phản xạ trên bức tường sau khi nghe tiếng nổ: ${t_2} = \frac{{{S_2}}}{v} = \frac{{500 + 165}}{v}$

Thời gian giữa hai lần tiếng nổ đến tai người là: $\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{{500 + 165}}{v} - \frac{{335}}{v} = \frac{{330}}{v} = \frac{{330}}{{330}} = 1{\text{s}}$

=> Chọn C

Phương pháp giải:

Phương pháp: Áp dụng công thức tính cường độ âm $I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Lời giải:

Gọi công suất mỗi nguồi là P

Cường độ âm tại B do A gây ra: ${I_{AB}} = \frac{{4P}}{{4\pi {d^2}}} = {10^{ - 6}}W/{m^2}$

Cường độ âm tại B do C gây ra: ${I_{CB}} = \frac{{6P}}{{4\pi {{(\frac{{2d}}{3})}^2}}} = \frac{{4P}}{{4\pi {d^2}}}\frac{{27}}{8} = 3,{375.10^{ - 6}}W/{m^2}$

$ \to {L_B} = \log \frac{{{I_{CB}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 6,528B = 65,28dB$

=> Chọn B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm và cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Cường độ âm tỉ lệ thuận với công suất của nguồn phát âm

Độ to của âm lại phụ thuộc vào mức cường độ âm.

Gọi mức cường độ âm khi đàn và khi cả dàn nhạc hợp xướng lần lượt là L₁ và L₂. Ta có:

\(\begin{array}{l}
{L_1} = 68dB = 10\log \left( {\frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}} \right)\\
{L_2} = 80dB = 10\log \left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_0}}}} \right)\\
= > {L_2} - {L_1} = 80 - 68 = 10\log \left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_0}}}} \right) - 10\log \left( {\frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right) = 10\log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\\
= > \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {10^{1,2}} = 15,85\\
= > {P_2} = 15,84{P_1}
\end{array}\)

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức chiều dài dây đàn: $l = k\frac{\lambda }{2}$

+ Sử dụng công thức tính bước sóng: $\lambda  = \frac{v}{f}$

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Lời giải:

$l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \to f = k\frac{v}{{2l}}$

Tần số của âm cơ bản: ${f_1} = \frac{v}{{2l}} = \frac{{300}}{{2.0,15}} = 1000H{\text{z}}$

Bước sóng của âm phát ra trong không khí: $\lambda  = \frac{{{v_{kk}}}}{{{f_1}}} = \frac{{340}}{{1000}} = 0,34m$

=> Chọn C

Lời giải chi tiết:

Đáp án C

Phương pháp : Công thức tính cường độ âm

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính  mức cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Khi có 1 ca sĩ hát thì cường độ âm tại điểm M là I và mức cường độ âm là 68dB, ta có

 \({L_M} = 10\lg {I \over {{I_0}}} = 68dB\)

Khi cả ban hợp ca gồm n ca sĩ hát thì cường độ âm tại M là nI và mức cường độ âm là L’_M, ta có

 \(L{'_M} = 10\lg {{nI} \over {{I_0}}} = 10\lg {I \over {{I_0}}} + 10\lg n = 80dB\)

 \( \Rightarrow 10\lg n = 80 - 10\lg {I \over {{I_0}}} = 80 - 68 = 12 \Rightarrow n \approx 16\)

=> Chọn đáp án C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L=10.\log \frac{I}{{{I}_{o}}}\)(dB)

Lời giải chi tiết:

+\(\underbrace {{L_H} - {L_M}}_{20(dB)} = 20\log \frac{{SM}}{{SH}} \to SM = 10SH\);

+\(\underbrace {{L_H} - {L_N}}_{10(dB)} = 20\log \frac{{SN}}{{SH}} \to SN = \sqrt {10} SH\)

\( \to MH + HN = \underbrace {\sqrt {S{M^2} - S{H^2}} }_{SH\sqrt {99} } + \underbrace {\sqrt {S{N^2} - S{H^2}} }_{SH.3} = 60\)

=>  \(SH\approx \)\(4,633(cm)\)

Chọn A

Phương pháp giải:

Tai người có thể nghe được âm có tần số khoảng từ 20 Hz - 20000 Hz

Lời giải chi tiết:

An nghe được tiếng muỗi nên số lần đập cánh của con muỗi trong một giây phải không nhỏ hơn 20, tức số lần đập cánh của con muỗi trong một phút phải từ 20.60 = 1200 lần trở lên.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính công suất tính công suất tính mức cường độ âm

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra ta có \(\frac{8}{2}={{\left( \frac{SO+3}{SO} \right)}^{2}}=>SO=3m\)

Tương tự ra có \(\frac{{{I}_{P}}}{{{I}_{I}}}={{\left( \frac{SO}{SO+5} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \frac{I}{{{I}_{P}}}={{\left( \frac{3}{3+5} \right)}^{2}}=0,14\)

Chọn D

Phương pháp giải:

Nguồn công suất P gây ra tại điểm cách nó đoạn d cường độ âm là \(I=\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Nguồn công suất P gây ra tại điểm cách nó đoạn d cường độ âm là \(I=\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}\)

Ta có:

\(\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=\frac{O{{H}^{2}}}{O{{A}^{2}}}=\frac{3}{4}\Rightarrow O{{H}^{2}}=\frac{3}{4}O{{A}^{2}}=972c{{m}^{2}}\)

\(\frac{{{I}_{C}}}{{{I}_{A}}}=\frac{O{{A}^{2}}}{O{{C}^{2}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow O{{C}^{2}}=3O{{A}^{2}}=3888c{{m}^{2}}\)

Từ hình vẽ ta có khoảng cách AC là :

\(AC=AH+HC=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{O{{C}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{36}^{2}}-972}+\sqrt{3888-972}=72m\)

Chọn C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}\)

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta có

\(\eqalign{
& \alpha = MOB = {\alpha _2} - {\alpha _1} \Leftrightarrow \tan \alpha = {{\tan {\alpha _2} - \tan {\alpha _1}} \over {1 + \tan {\alpha _2}.\tan {\alpha _1}}} = {{{{AB} \over x} - {{AM} \over x}} \over {1 + {{AB} \over x}.{{AM} \over x}}} \cr
& \Leftrightarrow \tan \alpha = {{{6 \over x} - {{4,} \over x}} \over {1 + {{6.4,5} \over {{x^2}}}}} = {{1,5} \over {x + {{27} \over x}}} = > {\alpha _{max}} \Leftrightarrow x = \sqrt {27} m = > \left\{ \matrix{
OB = 3\sqrt 7 m \hfill \cr
OM = 6,87m \hfill \cr} \right. \cr} \)

Khi tại O có 2 nguồn âm \(\frac{{{I}_{A}}}{{{I}_{M}}}={{\left( \frac{OM}{OA} \right)}^{2}}={{10}^{\frac{{{L}_{A}}-{{L}_{M}}}{10}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{6,87}{\sqrt{27}} \right)}^{2}}={{10}^{\frac{40-{{L}_{M}}}{10}}}=>{{L}_{M}}=37,57dB\)

Khi taijO có n nguồn âm và L’_M = 50 dB

Ta có \(\frac{I{{'}_{M}}}{{{I}_{M}}}=\frac{n}{2}={{10}^{\frac{L{{'}_{M}}-{{L}_{M}}}{10}}}=\frac{n}{2}\Leftrightarrow \frac{n}{10}={{10}^{\frac{50-37,57}{10}}}\Leftrightarrow n=35\)

Vậy só nguồn âm cần đặt thêm tại O là 35 -2 – 33 ( nguồn)

Chọn A

Phương pháp giải:

Nguồn công suất P gây ra tại điểm M cách nó đoạn d cường độ âm là \(I=\frac{P}{4\pi {{d}^{2}}}\)

Tại M có mức cường độ âm là L (B) thì có cường độ âm là I = I₀.10^L

Lời giải chi tiết:

Cường độ âm tại A là: \({{I}_{A}}=\frac{9P}{4\pi .O{{A}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{2}}\)  (1)

Để tại M có mức cường độ âm 30dB thì cần đặt tại O n nguồn âm

Cường độ âm tại M là : \({{I}_{M}}=\frac{nP}{4\pi .O{{M}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{3}}\)(2)

Chia vế cho vế của (1) và (2) ta được : \(\frac{n.O{{A}^{2}}}{O{{M}^{2}}.9}=10\Rightarrow n=10\)

Vậy cần đặt 10 nguồn âm ở O để tại M có mức cường độ âm 30dB

Chọn B

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức về mức cường độ âm

\(L = \log \frac{I}{{{I_0}}}\), và biết rằng cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn âm đến vị trí mà ta xét.

- Công thức tính thời gian trong chuyển động biến đổi đều  

\(s = \frac{1}{2}.a.{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2s}}{a}} \)

Lời giải chi tiết:

Vì mức cường độ âm tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{L_N} - {L_M} = 20 = 10\log \frac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 10\log \frac{{r_M^2}}{{r_N^2}} = 20\log \frac{{{r_M}}}{{{r_N}}}\\
\Rightarrow \log \frac{{{r_M}}}{{{r_N}}} = 1 \Leftrightarrow {r_M} = 10{r_N} = 100m\\
ON = 10m;OM = 100m \Rightarrow MN = 90m
\end{array}\)

Chuyển động của thiết bị trên đoạn MN chia làm 2 giai đoạn, giai đoạn đầu chuyển động nhanh dần đều đến trung điểm của MN, giai đoạn sau chuyển động chậm dần đều.

Thời gian chuyển động của thiết bị là  

\(t = 2\sqrt {\frac{{2MI}}{a}} = 2.\sqrt {\frac{{90}}{{0,4}}} = 30s\)

Vậy đáp án gần nhất là 32s.