Câu hỏi 1 :
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= 5cos(2
t +) (cm). Quãng đường vật đi được sau 2s là
- A 20cm
- B 10cm
- C 40cm
- D 80cm
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1T là 4A
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Chu kì T = 1s
Quãng đường đi được sau 2s = 2T là s = 2.4A = 40cm
Câu hỏi 2 :
Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian?
- A Biên độ, tần số, cơ năng dao động
- B Biên độ, tần số, gia tốc.
- C Động năng, tần số, lực hồi phục.
- D Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Ba đại lượng không đổi theo thời gian của vật dao động điều hòa là: biên độ, tần số và cơ năng.
Câu hỏi 3 :
Trong dao động điều hòa, những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là
- A Động năng, thế năng và lực kéo về.
- B Vận tốc, gia tốc và lực kéo về.
- C Vận tốc, động năng và thế năng.
- D Vận tốc, gia tốc và động năng.
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Câu hỏi 4 :
Một vật dao động điều hòa có biểu thức gia tốc a=-100π2cos(10πt-π/2)(cm/s2). Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ dao động là
- A 10 cm.
- B 4 cm.
- C 400π2 cm.
- D 4π2 m.
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π2cos(10πt – π/2) (cm/s2)
=> gia tốc cực đại của vật amax = 100π2 = ω2.A => biên độ A = 1 cm
=> quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cm
=> Chọn B
Câu hỏi 5 :
Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là
- A
- B
- C
- D
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Phương pháp : Công thức tính động năng
Câu hỏi 6 :
Một vật dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng f. Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng:
- A 0,5f.
- B 2f.
- C 4f.
- D f
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f
=> Lực kéo về biến thiên điều hoà với tần số f/2 = 0,5f.
Câu hỏi 7 :
Phát biểu nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
- A hợp lực tác dụng vào vật có giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.
- B động năng của vật biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật.
- C tốc độ của vật lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.
- D vận tốc của vật lệch pha 0,5π với li độ dao động.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
+ Hợp lực tác dụng vào vật có giá trị bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng → A sai.
Câu hỏi 8 :
Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Cơ năng dao động của chất điểm là:
- A $${1 \over 4}m{\omega ^2}{A^2}$$
- B $$m{\omega ^2}{A^2}$$
- C $${1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2}$$
- D $${1 \over 3}m{\omega ^2}{A^2}$$
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về Cơ năng của vật dao động điều hòa.
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cơ năng của vật nặng bằng tổng động năng và thế năng của vật đó:
$$W = {W_t} + {W_d} = {1 \over 2}k{A^2} = {1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2}$$
Câu hỏi 9 :
Một vật dao động điều hòa, tại vị trí động năng gấp 2 lần thế năng, gia tốc của vật nhỏ hơn gia tốc cực đại
- A 2 lần.
- B $$\sqrt 2 $$ lần
- C 3 lần.
- D $$\sqrt 3 $$ lần
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
+ Tại vị trí động năng gấp 2 lần thế năng $$\left| x \right| = {A \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow a = {{{a_{max}}} \over {\sqrt 3 }}$$.
Câu hỏi 10 :
Một vật có khối lượng m được coi là chất điểm đang dao động điều hòa với tần số góc là \(\omega \) dọc theo trục 0x. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, khi chất điểm có li độ x thì thế năng của vật là:
- A \(m{\omega ^2}{x^2}\)
- B \({{m{\omega ^2}{x^2}} \over 2}\)
- C \({m^2}\omega x\)
- D \({{x{m^2}{\omega ^2}} \over 2}\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết thế năng của vật dao động điều hòa.
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Thế năng của vật:
\({W_t} = {1 \over 2}k{{\rm{x}}^2} = {1 \over 2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Câu hỏi 11 :
Vận tốc của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị như hình vẽ. Mốc thời gian được chọn là lúc chất điểm
- A qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
- B qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
- C ở biên âm
- D ở biên dương.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp: Đại cương về dao động cơ
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Gốc thời gian được chọn là lúc vận tốc của vật bằng 0 và chuyển động theo chiều âm → vật đang ở biên dương
Câu hỏi 12 :
Một vật khối lượng m=200g, dao động điều hòa có phương trình dao động x=10.cos(5πt)cm. Lấy π2=10. Cơ năng trong dao động điều hòa của vật bằng
- A 500 J.
- B 250 J.
- C 500 mJ.
- D 250 mJ.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Công thức tính cơ năng
Lời giải chi tiết:
Cơ năng \({\rm{W}} = {{m{\omega ^2}{A^2}} \over 2} = 250mJ\)
Câu hỏi 13 :
Trong dao động điều hòa, các cặp đại lượng nào sau đây biến đổi tuần hoàn cùng chu kỳ?
- A Li độ và thế năng.
- B Vân tốc và động năng.
- C Li độ và động năng.
- D Thế năng và động năng.
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Thế năng và động năng biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2
Câu hỏi 14 :
Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là 0,3 s. Chu kì động năng là
- A 0,6 s.
- B 0,15 s.
- C 0,5 s.
- D 1,2 s.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp: Áp dụng đặc điểm về khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
+ Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng là $$\Delta t = 0,25T = 0,3\,s \to T = 1,2\,\,s.$$
Chu kì của động năng là 0,6s
Câu hỏi 15 :
Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acosωt. Thế năng của vật tại thời điểm t là
- A $${W_t} = {1 \over 2}mA{\omega ^2}{\cos ^2}\omega t$$
- B $${W_t} = m{A^2}{\omega ^2}si{n^2}\omega t$$
- C $${W_t} = {1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2}si{n^2}\omega t$$
- D $${W_t} = 2m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\omega t$$
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Câu hỏi 16 :
Cơ năng của một vật dao động điều hòa
- A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
- B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
- C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
- D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
Câu hỏi 17 :
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 2c{\text{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$, trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là:
- A 1008,5s
- B 1009,5s
- C 1008s
- D
1009s
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp: Bài toán số lần vật đi qua li độ x
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Tại t = 0:
$\left\{ \matrix{
x = 2c{\rm{os}}\left( { - {\pi \over 3}} \right) = 1 \hfill \cr
v = - A\omega \sin \left( { - {\pi \over 3}} \right) > 0 \hfill \cr} \right.$
Tại 
Trong 1 chu kì vật qua vị trí 4 lần => thời điểm vật qua vị trí lần thứ 2018: t = t2014 + t4
\(\eqalign{
& {t_{2014}} = {{2014} \over 4}T = {{1007} \over 2}T \cr
& {t_4} = {T \over 6} + {T \over 2} + {T \over {12}} = {3 \over 4}T \to {t_{2018}} = {{1007} \over 2}T + {3 \over 4}T = {{2017} \over 4}T = {{2017} \over 4}.2 = {{2017} \over 2} = 1008,5{\rm{s}} \cr} \)
=> Chọn A
Câu hỏi 18 :
Chọn kết luận đúng. Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa
- A Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
- B Giam 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần
- C Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng lên 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần
- D Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Câu hỏi 19 :
Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \(x = A\cos \omega t\). Thế năng của vật tại thời điểm t là
- A \({{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}{\cos ^2}\omega t\)
- B \({{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}{\sin ^2}\omega t\)
- C \({{\text{W}}_t} = m{A^2}{\omega ^2}{\sin ^2}\omega t\)
- D \({{\text{W}}_t} = 2m{A^2}{\omega ^2}{\sin ^2}\omega t\)
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Ta có \({{\text{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{\left( {A\cos \omega t} \right)^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\omega t\)
Câu hỏi 20 :
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở VTCB. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là
- A 7,32 cm/s
- B 14,64 cm/s
- C 21,96 cm/s
- D 26,12 cm/s
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Áp dụng công thức tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{t}\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cách giải:
Vị trí có : \({W_d} = 3{W_t} \to 4{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \to {x_1} = \pm {A \over 2}\)
Vị trí có :\({W_d} = {1 \over 3}{W_t} \to {4 \over 3}{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \to {x_2} = \pm {{A\sqrt 3 } \over 2}\)
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có Wđ = 3Wt đến vị trí có Wđ = 1/3Wt là: $\frac{T}{{12}}$ và quãng đường đi được của chất điểm: $S = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} - \frac{A}{2}$
Tốc độ trung bình cần tìm : \({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{\frac{{A\sqrt 3 }}{2} - \frac{A}{2}}}{{\frac{T}{{12}}}} = \frac{{\left( {A\sqrt 3 - A} \right)6}}{T} = \frac{{\left( {10\sqrt 3 - 10} \right)6}}{2} = 21,96cm/s\)
=> Chọn C
Câu hỏi 21 :
Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:
Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:
- A 2,04 ± 1,96% (s)
- B 2,04 ± 2,55% (s)
- C 2,04 ± 1,57% (s)
- D 2,04 ± 2,85% (s)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
- Sai số dụng cụ là: 0,02s
- Giá trị trung bình: \(\overline T = \frac{{2,01 + 2,11 + 2,05 + 2,03 + 2,00}}{5} = 2,04s\)
- Sai số tuyệt đối trung bình:
\(\overline {\Delta T} = \frac{{\left| {2,01 - 2,04} \right| + \left| {2,11 - 2,04} \right| + \left| {2,05 - 2,04} \right| + \left| {2,00 - 2,04} \right| + \left| {2,01 - 2,04} \right|}}{5} = 0,032s\)
- Sai số tuyệt đối: ∆T = 0,032 + 0,02 = 0,052s
- Sai số của phép đo: \(\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}.100\% = \frac{{0,052}}{{2,04}}.100\% = 2,55\% \)
=> Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55%
Câu hỏi 22 :
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 thì động năng của vật là.
- A 5/9 W
- B 4/9 W.
- C 7/9 W.
- D 2/9 W.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
áp dụng định luật bảo toàn năng lượng trong con lắc lò xo
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
+ Động năng của vật tại vị trí có li độ x:
\({E_d} = {1 \over 2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = {1 \over 2}k\left[ {{A^2} - {{\left( {{{2{\rm{A}}} \over 3}} \right)}^2}} \right] = {5 \over 9}\left( {{1 \over 2}k{{\rm{A}}^2}} \right) = {5 \over 9}\,\,W\)
Câu hỏi 23 :
Trong thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng dao động điều hoà của con lắc đơn, không cần thiết dùng tới vật dụng hoặc dụng cụ nào sau đây?
- A Cân chính xác
- B Đồng hồ và thước đo độ dài
- C Giá đỡ và dây treo
- D Vật nặng có kích thước nhỏ
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn
Lời giải chi tiết:
Chu kì dao động của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \Rightarrow T \notin m\) => không cần thiết dùng tới cân chính xác
Câu hỏi 24 :
Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường g bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là \(\ell = \overline \ell \pm \Delta \ell \) (m). Chu kì dao động nhỏ của nó là \(T = \overline T \pm \Delta T\left( {\rm{s}} \right)\), bỏ qua sai số của số π. Sai số của gia tốc trọng trường g là
- A \({{\Delta g} \over {\overline g }} = {{\Delta T} \over {\overline T }} + {{2\Delta \ell } \over {\overline \ell }}\)
- B \({{\Delta g} \over {\overline g }} = {{\Delta T} \over {\overline T }} + {{\Delta \ell } \over {\overline \ell }}\)
- C \({{\Delta g} \over {\overline g }} = {{2\Delta T} \over {\overline T }} + {{2\Delta \ell } \over {\overline \ell }}\)
- D \({{\Delta g} \over {\overline g }} = {{2\Delta T} \over {\overline T }} + {{\Delta \ell } \over {\overline \ell }}\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính sai số chu kỳ của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \to g = {\left( {{{2\pi } \over T}} \right)^2}l \to {{\Delta g} \over {\overline g }} = 2{{\Delta T} \over {\overline T }} + {{\Delta l} \over {\overline l }}\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
+ Chu kì dao động của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \to g = {\left( {{{2\pi } \over T}} \right)^2}l \to {{\Delta g} \over {\overline g }} = 2{{\Delta T} \over {\overline T }} + {{\Delta l} \over {\overline l }}\)
Câu hỏi 25 :
Một vật có khối lượng m =0,5kg, thực hiện dao động điều hòa , người ta thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là π/10(s), thì gia tốc của vật đó lại có độ lớn 1m/s2. Cơ năng của vật là:
- A 20mJ
- B 2mJ
- C 0,2J
- D 2J
Đáp án: A
Phương pháp giải:
sử dụng vecto quay và công thức tính năng lượng dao động điều hoa
Lời giải chi tiết:
Cứ sau mỗi khoảng thời gian\(\frac{\pi }{{10}}s\) thì dao động lại có gia tốc a = 1m/s2.
Biến đổi a = -ω2.x. bài toán trở thành sau mỗi khoảng thời gian ∆t thì dao động lại có cùng khoảng cách đến vị trí cân bằng.
Các vị trí của M tạo với nhau góc 900. ứng với vị trí
\(x = A\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Mà
\(\eqalign{
& \Delta t = {\alpha \over \omega } \Rightarrow \omega = {{{\pi \over 2}} \over {{\pi \over {10}}}} = 5rad/s \cr
& a = 1m/{s^2} = 100cm/{s^2} = {\omega ^2}.x \Rightarrow x = {a \over {{\omega ^2}}} = {{100} \over {25}} = 4cm \Rightarrow A = x.{2 \over {\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 cm \cr
& \Rightarrow {\rm{W}} = {1 \over 2}.m.{\omega ^2}.{A^2} = {1 \over 2}{.0,5.5^2}.{\left( {4\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)^2} = 0,02J = 20mJ \cr} \)
Câu hỏi 26 :
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với chu kì T. Động năng của vật biến thiên với chu kì bằng
- A 4T
- B T/2
- C T
- D 2T
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
\(\omega ' = 2\omega = > T' = \frac{1}{2}T\)
Câu hỏi 27 :
Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
- A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
- B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
- C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
- D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Câu hỏi 28 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
- A 8 cm.
- B 14 cm.
- C 10 cm.
- D 12 cm.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
\(\frac{1}{2}k.0,{02^2} + 0,48 = \frac{1}{2}k.0,{06^2} + 0,32 \to k = 100N/m \to A\)= 0,1m
Câu hỏi 29 :
Cơ năng của một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A là
- A
\(W = \frac{{{\pi ^2}m{A^2}}}{{2{T^2}}}\) - B
\(W = \frac{{{\pi ^2}m{A^2}}}{{4{T^2}}}\) - C
\(W = \frac{{2{\pi ^2}m{A^2}}}{{{T^2}}}\) - D \(W = \frac{{4{\pi ^2}m{A^2}}}{{{T^2}}}\)
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Cơ năng dao động của vật
\(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}A = \frac{{2{\pi ^2}m{A^2}}}{{{T^2}}}\)
Câu hỏi 30 :
Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây là đúng?
- A Li độ tại A và B giống nhau
- B Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục
- C Tại D vật có li độ cực đại âm
- D Tại D vật có li độ bằng 0.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Tại D vật có vận tốc bằng 0 nên vật đang ở biên, vì vật đang tăng vận tốc nên rõ ràng vật đang ở biên âm
Câu hỏi 31 :
Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 20cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật này là
- A 0,036 J.
- B 0,018 J.
- C 18 J.
- D 36 J.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính cơ năng của vật dao động điều hòa.
Lời giải chi tiết:
Biên độ dao động của vật nhỏ A = 20/2 = 10 cm = 0,1 m
Cơ năng dao động được tính theo công thức
\({\rm{W}} = {1 \over 2}m{\omega ^2}{A^2} = {1 \over 2}{.6^2}.0,{1^2} = 0,018J\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi 32 :
Trong thí nghiệm khảo sát các định luật dao động của con lắc đơn, một nhóm học sinh được thời gian để con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần là 13,40 s. Bỏ qua các sai số của phép đo. Chu kì dao động của con lắc trong thí nghiệm đó là
- A 0,75 s.
- B 6,70 s.
- C 13,40 s.
- D 1,34 s.
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Câu hỏi 33 :
Trong lời bài hát “Đi tìm câu hát lý thương nhau” của nhạc sĩ Vĩnh An có câu:
“Anh ra vườn đào em đã sang đồng mía.
Anh lên rừng quế em đã xuống nương dâu”
Hình ảnh đáng yêu của chàng trai đi tìm cô gái trong lời bài hát được so sánh với hình ảnh nào sau đây trong vật lý
- A Hai dao động khác pha.
- B Hai dao động khác năng lượng
- C Hai dao động khác biên độ.
- D Hai dao động khác tần số
Đáp án: A
Phương pháp giải:
đặc điểm về pha của các dao động
Lời giải chi tiết:
Vì hai người luôn không gặp được nhau tại một nơi nên có thể ví như hai dao động lệch pha.
Câu hỏi 34 :
Trong quá trình làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giờ, người làm thực nghiệm thường đo thời gian con lắc thực hiện được vài chu kỳ dao động trong một lần bấm giờ với mục đích làm
- A tăng sai số của phép đo
- B tăng số phép tính trung gian
- C giảm sai số của phép đo
- D giảm số lần thực hiện thí nghiệm
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Trong quá trình làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giờ, người làm thực nghiệm thường đo thời gian con lắc thực hiện được vài chu kỳ dao động trong một lần bấm giờ với mục đích làm giảm sai số của phép đo.
Lời giải chi tiết:
Trong quá trình làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giờ, người làm thực nghiệm thường đo thời gian con lắc thực hiện được vài chu kỳ dao động trong một lần bấm giờ với mục đích làm giảm sai số của phép đo.
Chọn C
Câu hỏi 35 :
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỷ số giữa động năng và cơ năng của vật là
- A \(\frac{{3\;\;}}{4}\)
- B \(\frac{{1\;}}{4}\)
- C \(\frac{{4\;}}{3}\)
- D \(\frac{1}{2}\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính năng lượng dao động điều hòa
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.k.{x^2} + \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}.m.{v_{{{\max }^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Áp dụng công thức tính năng lượng dao động điều hòa
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + \frac{1}{2}.m.{v^2} = {{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}.m.{v_{{{\max }^2}}}}\\{ \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{{\left( {\frac{{{v_{\max }}}}{2}} \right)}^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.m.{v_{{{\max }^2}}} = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{4}{\rm{W}}}\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi 36 :
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng \(\text{30 }\!\!\pi\!\!\text{ }\)(m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng \(\text{15 }\!\!\pi\!\!\text{ }\)(m/s2)?
- A 0,20 s
- B 0,05 s
- C 0,10 s
- D 0,15 s
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vận tốc cực đại: \({{\text{v}}_{\text{max}}}\text{ = }\!\!\omega\!\!\text{ A}\)và gia tốc cực đại: \({{\text{a}}_{\text{max}}}\text{ = }{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{A}\)
Xác định được phương trình dao động điều hòa của vật. Sau đó thay giá trị thời gian vào phương trình gia tốc.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({{\text{v}}_{\text{max}}}\text{ = }\!\!\omega\!\!\text{ A = 3 (m/s)}\) và \({{\text{a}}_{\text{max}}}\text{ = }{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{A = 30 }\!\!\pi\!\!\text{ (m/}{{\text{s}}^{2}})\)
\(\Rightarrow \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ = 10 }\!\!\pi\!\!\text{ }\), \(\text{A = }\frac{\text{3}}{\text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\)(m)
Tại thời điểm ban đầu: \(\text{v = 1,5 (m/s) = }\frac{{{\text{v}}_{\text{max}}}}{\text{2}}\Rightarrow \left| x \right|=\frac{\text{A}\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}\)
Mặt khác thế năng đang tăng \(\Rightarrow \left| x \right|\) đang tăng theo chiều dương
Do đó tại t = 0, \(x=\frac{\text{A}\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}\)và vật chuyển động theo chiều dương
\(\Rightarrow \text{x = }\frac{\text{3}}{\text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ }}\text{ cos(10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{6}}\text{)}\Rightarrow \text{a = }-\text{ 30 }\!\!\pi\!\!\text{ cos(10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{6}}\text{)}\)
Vật có gia tốc bằng \(\text{15 }\!\!\pi\!\!\text{ (m/}{{\text{s}}^{2}})\Leftrightarrow \text{cos(10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{6}}\text{)}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{6}}=\pm \frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}+2\text{k }\!\!\pi\!\!\text{ }\)
\(\text{t}=\frac{1}{12}+\frac{\text{k}}{5}\) hoặc \(\text{t}=-\frac{1}{20}+\frac{\text{k}}{\text{5}}\)
\(\Rightarrow \) Thời điểm 0,15 s thỏa mãn
Chọn D
Câu hỏi 37 :
Một vật dao động điều hòa với tần số f = 3Hz. Tại thời điểm t = 1,5s vật có li độ x = 4cm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ \(24\pi \sqrt 3 cm/s\). Phương trình dao động của vật là:
- A \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
- B \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
- C \(x = 4\sqrt 3 .\cos \left( {6\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
- D \(x = 4\sqrt 3 .\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu
Lời giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .3 = 6\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Biên độ dao động:\(A = \sqrt {{4^2} + \dfrac{{{{\left( {24\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}} = 8cm\)
Góc quét được sau 1,5s là: \(\alpha = \omega .t = 6\pi .1,5 = 9\pi \,\,\left( {rad} \right)\)
Biểu diễn trên VTLG vị trí của vật tại thời điểm t = 1,5s và t = 0 như sau :
Từ VTLG ta xác định được pha ban đầu là :\(\varphi = - \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{{2\pi }}{3}rad\)
Phương trình dao động : \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Chọn A.
Câu hỏi 38 :
Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một đại lượng Y nào đó của vật phụ thuộc vào li độ x của vật theo đồ thị có dạng một phần của đường parabol như hình vẽ bên. Y là đại lượng nào trong số các đại lượng sau?
- A Thế năng
- B Động năng
- C Gia tốc
- D Lực kéo về
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Công thức liên hệ giữa thế năng và li độ: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
Công thức liên hệ giữa động năng và li độ: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m{v^2} = \dfrac{1}{2}.m{\omega ^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)
Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x\)
Công thức liên hệ giữa lực kéo về và li độ: \(F = - k.x\)
Lời giải chi tiết:
Ta có công thức liên hệ giữa động năng và li độ là:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m{v^2} = \dfrac{1}{2}.m{\omega ^2}.\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}.m{\omega ^2}.{A^2} - \dfrac{1}{2}.m{\omega ^2}.{x^2}\)
Có dạng của phương trình: \(Y = A + B.{x^2}\) có đồ thị Y theo x là đường parabol
Vậy Y là động năng.
Chọn B.
Câu hỏi 39 :
Thời gian ngắn nhất để một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2,00 s đi từ vị trí động năng cực đại đến vị trí thế năng cực đại là
- A 0,17 s
- B 0,25s
- C 1,00s
- D 0,5s
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Công thức xác định động năng và thế năng:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2}
\end{array} \right.\)
Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí biên là \(\frac{T}{4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2}
\end{array} \right.\)
Tại VTCB:
\({v_{\max }} \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\max }}\)
Tại vị trí biên:
\({x_{\max }} \Rightarrow {{\rm{W}}_{t\max }}\)
Thời gian vật đi từ đi từ vị trí động năng cực đại đến vị trí thế năng cực đại ứng với vật đi từ VTCB đến vị trí biên là:
\(\frac{T}{4} = \frac{2}{4} = 0,5s\)
Chọn D.
Câu hỏi 40 :
Một vật dao động điều hòa với tần sô 4 Hz. Thế năng của vật biến thiên theo thời gian với tần số
- A 4 Hz
- B 6 Hz
- C 8 Hz
- D 2 Hz
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương trình dao động của vật là:
\(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình thế năng:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}.{{\mathop{\rm Cos}\nolimits} ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{1}{4}.k.{A^2} + \frac{1}{4}.k.{A^2}.\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình dao động:
\(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình thế năng:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{1}{2}.k.{A^2}.{{\mathop{\rm Cos}\nolimits} ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \frac{1}{4}.k.{A^2} + \frac{1}{4}.k.{A^2}.\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\)
Vậy
\(\omega ' = 2\omega \Rightarrow f' = 2f = 2.4 = 8Hz\)
Chọn C.