Một ô tô khối lượng 10 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Cho biết hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Công của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều là:
-
A
1125kJ
-
B
– 1125kJ
-
C
- 1225kJ
-
D
1225kJ
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Định luật II Niuton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
+ Độ lớn lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N = \mu mg\)
+ Công thức liên hệ giữa s, v, a: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)
+ Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 10T = 10\,000kg\\{v_0} = 54km/h = 15m/s\\g = 10m/{s^2}\\\mu = 0,3\end{array} \right.\)
+ Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :
\(a = \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} = - \mu g = - 0,3.10 = - 3\left( {m/{s^2}} \right)\)
+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)
Khi ô tô dừng hẳn thì: \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = 37,5m\)
+ Công của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều là:
\(A = {F_{ms}}.s = ma.s = 10\,000.\left( { - 3} \right).37,5 = - 1125kJ\)
Một chiếc ô tô sau khi tắt máy còn đi được 100m. Biết ô tô nặng 1,5 tấn, hệ số cản bằng 0,25 (Lấy g = 10m/s2). Công của lực cản có giá trị là:
-
A
375J
-
B
375kJ
-
C
– 375kJ
-
D
– 375J
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right)\)
Độ lớn của lực cản tác dụng lên xe: \({F_c} = {F_{ms}} = \mu mg = 0,25.1,5.1000.10 = 3750N\)
Công của lực cản tác dụng lên xe:
\(A = {F_c}.s.\cos \left( {\overrightarrow {{F_c}} ;\overrightarrow s } \right) = 3750.100\cos 180 = - 375000J = - 375kJ\)
Một lực 2500 N tác dụng theo phương ngang được đặt lên một chiếc xe có khối lượng 500kg đang đứng yên trên một mặt phẳng ngang. Biết tổng lực cản chuyển động luôn là 1000N. Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là :
-
A
900 J.
-
B
90 J.
-
C
9 J.
-
D
9 kJ.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng phương trình định luật II Niuton tính gia tốc của xe.
Quãng đường xe đi được sau 2s là: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Công của chiếc xe: \(A = F.s.\cos \alpha \)
Lực tổng hợp tác dụng lên xe: \({F_T} = F - {F_c} = 2500 - 1000 = 1500N\)
Ta có: \(a = \dfrac{{{F_T}}}{m} = \dfrac{{1500}}{{500}} = 3m/{s^2}\)
Quãng đường xe đi được sau 2s:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0 + \dfrac{1}{2}{.3.2^2} = 6m\)
Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là :
\(A = {F_T}.s.\cos \alpha = 1500.6.\cos 0 = 9000J = 9kJ\)
Cho hệ như hình vẽ:
Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} - 2kg\). Công của trọng lực của hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\).
-
A
\( - 5J\)
-
B
\(15J\)
-
C
\(20J\)
-
D
\(25J\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Vận dụng biểu thức tính công: \(A = Fscos\alpha \)
Ta có, khi \({m_1}\) đi lên quãng đường \(s = 1m\) trên mặt phẳng nghiêng thì \({m_2}\) đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng bằng \(s\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{h_1} = s.\sin \alpha = 1.\sin {30^0} = 0,5m\\{h_2} = s = 1m\end{array}\)
Trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} \) có hướng ngược với hướng chuyển dời của vật 1
=> Công của trọng lực của vật 1: \({A_1} = {P_1}.{h_1}.cos{180^0} = - {m_1}g{h_1}\)
Trọng lực \(\overrightarrow {{P_2}} \) có cùng hướng với hướng chuyển dời của vật 2
=> Công của trọng lực của vật 2: \({A_2} = {P_2}{h_2} = {m_2}gh\)
Công của trọng lực của hệ thống:
\(\begin{array}{l}A = {A_1} + {A_2} = - {m_1}g{h_1} + {m_2}g{h_2}\\ = - 1.10.0,5 + 2.10.1 = 15J\end{array}\)
Một động cơ điện cung cấp công suất $15 kW$ cho một cần cẩu nâng $1000 kg$ lên cao $30 m$. Lấy $g = 10 m/s^2$. Thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là:
-
A
$40 s$
-
B
$20 s$
-
C
$30 s$
-
D
$10 s$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Vận dụng biểu thức tính công: \(A = F{\rm{scos}}\alpha \)
+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Ta có:
+ Công \(A = Fs\cos \alpha = P.h = mgh\)
+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t} \to t = \dfrac{A}{P}\)
=> Thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là: \(t = \dfrac{A}{P} = \dfrac{{mgh}}{P} = \dfrac{{1000.10.30}}{{{{15.10}^3}}} = 20s\)
Một thang máy khối lượng $1$ tấn chở các hành khách có tổng khối lượng là $800 kg$. Khi chuyển động thanh máy còn chịu một lực cản không đổi bằng $4.10^3 N$. Để đưa thang máy lên cao với vận tốc không đổi $3 m/s$ thì công suất của động cơ phải bằng (cho $g =9,8 m/s^2$)
-
A
$35520 W$
-
B
$64920 W$
-
C
$55560 W$
-
D
$32460 W$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t} = F\dfrac{s}{t} = Fv\)
Để thang máy chuyển động với vận tốc không đổi thì F = P + Fc
Công suất:
P=Fv=(Mg + Fc)v = ((mthang + mtải)g + Fc)v
= ((1000 + 800).9,8 + 4000).3 = 64920 W
Một xe tải chạy đều trên đường ngang với tốc độ \(54 km/h\). Khi đến quãng đường dốc, lực cản tác dụng lên xe tăng gấp ba nhưng công suất của động cơ chỉ tăng lên được hai lần. Tốc độ chuyển động đều của xe trên đường dốc là:
-
A
10 m/s.
-
B
36 m/s.
-
C
18 m/s.
-
D
15 m/s.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t} = F\dfrac{s}{t} = Fv\)
Do xe chạy đều nên \(F = F_c\)
\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{F_1}{v_1}}}{{{F_2}{v_2}}} = > {v_2} = \dfrac{{{P_2}{F_1}{v_1}}}{{{P_1}{F_2}}}\)
Theo đề bài \({F_2} = 3{F_1};\,{P_2} = 2{P_1} = > {v_2} = 10\,m/s\)
Một máy bay khối lượng 3000kg khi cất cánh phải mất 80s để bay lên tới độ cao 1500m. Lấy g = 9,8m/s2. Xác định công suất của động cơ máy bay. Cho rằng công mà động cơ máy bay sinh ra lúc này chủ yếu là để nâng máy bay lên cao.
-
A
551,25kW
-
B
551,25W
-
C
3528kW
-
D
3528W
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)
+ Công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Lực nâng máy bay lên cao phải có độ lớn bằng trọng lượng của máy bay :
\(F = P = mg = 3000.9,8 = 29400{\rm{ }}N\)
Do đó, động cợ máy bay phải thực hiện công :
\(A = F.h = 29400.1500 = 44,{1.10^6}{\rm{ }}J\)
Suy ra công suất của động cơ máy bay :
\({P_{dc}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{44,{{1.10}^6}}}{{80}} = 551,25\left( {kW} \right)\)
Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy với vận tốc bằng không với gia tốc là 4,6m/s2 trong thời gian 5s. Công suất trung bình của xe bằng:
-
A
4 ,82.104W
-
B
2,53.104W
-
C
5,82.104W
-
D
4,53.104W
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Công suất trung bình P = A/t
Công của lực tác dụng A = Fscosα
Quãng đường đi được trong chuyển động biến đổi đều s = v0t + 0,5at2
Biểu thức định luật 2 Niu tơn: F = ma
Lực kéo tác dụng lên xe: F = ma = 1100.4,6 = 5060N
Quãng đường xe đi được: s = v0t + 0,5at2 = 0,5.4,6.52 = 57,5m
Công của lực kéo: A = Fscosα = 5060.57,5.cos0 = 290950J
Công suất trung bình của động cơ: \(P=\frac{A}{t}=\frac{290950}{5}={{5,82.10}^{4}}\text{W}\)
Một ô tô đang leo dốc, nếu công suất của động cơ không đổi thì vận tốc của ô tô sẽ giảm đi vì:
-
A
Để lực kéo tăng.
-
B
Để lực kéo giảm.
-
C
Để lực kéo không đổi.
-
D
Để động cơ chạy êm.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{F.s}}{t} = F.v\)
Ta có: \(P = F.v\) \( \Rightarrow \) v giảm thì F tăng.
\( \Rightarrow \) Một ô tô đang leo dốc, nếu công suất của động cơ không đổi thì vận tốc của ô tô sẽ giảm đi để tăng lực kéo giúp ô tô leo được dốc.
Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng 2 tấn làm cho vật chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng lên cao \(12,5m\) với gia tốc \(1m/{s^.}^2\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Hãy tính công mà cần cầu thực hiện và công suất trung bình của cần cẩu ấy.
-
A
\(275000{\rm{ }}J;{\rm{ }}55kW\)
-
B
\(35000J;{\rm{ }}50kW\)
-
C
\(4500J;{\rm{ }}60W\)
-
D
\(300000J;{\rm{ }}65kW\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng định luật II Niuton tính được lực kéo thang máy.
Công thức tính công của lực: \(A = F.s.cos\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right)\)
Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow t\)
Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2T = 2000kg\\s = h = 12,5m\\a = 1m/{s^2}\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)
Biểu diễn các lực tác dụng vào thang máy trên hình:
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow F + \overrightarrow P = m.\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Oy ta có:
\(\begin{array}{l}F - P = ma \Rightarrow F = P + ma = m\left( {g + a} \right)\\ \Rightarrow F = 2000.\left( {10 + 1} \right) = 22000N\end{array}\)
Công mà cần cẩu thực hiện:
\(A = F.s = 22000.12,5 = 275000J\)
Lại có quãng đường vật đi được trong 12,5m là:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} \Leftrightarrow 12,5 = 0 + \dfrac{1}{2}.1.{t^2} \Rightarrow t = 5s\)
Công suất trung bình của cần cẩu:
\(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{275000}}{5} = 55000W = 55kW\)