Kiểm tra học kì 2 Toán 7: Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7: Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AH

1. (3,0đ)

Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?

b) Lập bảng tần số.

c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó.

2.  (1,0đ)

a) Tìm bậc của đơn thức  -2x2y

b) Tìm các đơn thức đồng dạng  trong các đơn thức sau:

          5xy3; 5x2y3;  -4x3y2; 11 x2y3

3. (1,5đ): Cho hai đa thức

P(x) =  4x3 + x2  – x + 5.

Q(x) =  2 x+ 4x   – 1.

 a) Tính: P(x) + Q(x)

– Quảng cáo –

 b) Tính: P(x) –  Q(x)

4. (1,5đ) Cho đa thức A(x)  = x2 – 2x .

a) Tính giá trị của  A(x)  tại  x = 2.

b) Tìm các nghiệm của đa thức A(x).

5. (3,0đ)

     Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH.

a) Chứng minh: (Delta AHB = Delta AHC.)

b) Chứng minh: (widehat {AHB} = widehat {AHC} = {90^0}.)

c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.


1.

a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7. Lớp đó có tất cả 27 học sinh.

– Quảng cáo –

b) Bảng tần số:

c) Điểm trung bình môn toán của lớp đó:

2.

a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.

b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.

3.

a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4

b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 – 5x + 6

4.

a) Tại x = 2 ta có:

(A(2) = {left( 2 right)^2} – 2.2 = 0)

b) (begin{array}{l}A(x) = 0\ Leftrightarrow {x^2} – 2x = 0\ Leftrightarrow xleft( {x – 2} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right.end{array})

Vậy đa thức A(x) có hai nghiệm x = 0 và x = 2

5. 

a) Xét (Delta AHB) và (Delta AHC) có:

                         AH  là cạnh chung

                         AB = AC (gt)

                         HB = HC (gt)

( Rightarrow Delta AHB = Delta AHC,,left( {c.c.c} right))

b) Ta có  ( Delta AHB = Delta AHC,(cmt))

Þ (widehat {AHB} = widehat {AHC})

Mà:(widehat {AHB} + widehat {AHC} = {180^0}) (kề bù)

Vậy (widehat {AHB} = widehat {AHC} = dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^o})

c) Ta có  (BH = CH = dfrac{1}{2}.BC = dfrac{1}{2}.10 = 5) (cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:

(begin{array}{l}A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\ Rightarrow A{H^2} = A{B^2} – H{B^2}\ Rightarrow A{H^2} = {13^2} – {5^2} = 144\ Rightarrow AH = sqrt {144}  = 12end{array})

Vậy (AH=12) (cm).