Đề thi HSG Toán 9 phòng GD&ĐT Thị xã Quảng Trị 2019-2020

Ngay sau đây, dapandethi xin được chia sẻ với các em học sinh bộ đề thi HSG Toán 9. Đây là một trong những bộ đề thi HSG môn Toán lớp 9 của phòng GD&ĐT Thị xã Quảng Trị năm học 2019-2019.

Nội dung bộ đề thi gồm 05 bài toán, đề có thang điểm 20, gồm 01 trang. Với mục đích nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 có thành tích học tập môn Toán xuất sắc để tuyên dương, khen thưởng và thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 9. Và ngay sau đây xin mời các em cùng tham khảo nội dung bộ đề thi ngay sau đây.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thị xã Quảng Trị:

Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = √(5a + 4) + √(5b + 4) + √(5c + 4).

Cho hình vuông ABCD có E nằm trên đường chéo AC sao cho AE = 3EC, F là trung điểm AD. Chứng minh tam giác BEF vuông cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

  • a) Chứng minh: BE/CF = AB^3/AC^3.
  • a) Ching minn: CFAC:
  • b) Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABC và diện tích hình chữ nhật AEHF. Tìm đặc điểm của tam giác ABC để S2/S1 đạt giá trị lớn nhất.