Đề thi định kỳ Toán 10 – THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 2018-2019

Sau đây chúng ta cùng tham khảo bộ đề thi định kỳ môn Toán lớp 10 năm học 2018-2019. Đây là một trong những bộ đề thi định kỳ của trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1. Bộ đề được biên soạn theo hình thức tự luận, có phân ban. Với nội dung trong đó gồm 2 bài toán cho mỗi ban tự nhiên và xã hội. Tổng thời gian làm bài cho bộ đề thi là 120 phút không kể thời gian giao đề.

Nội dung các bài toán trong đề gồm: Phương trình và hệ phương trình, mệnh đề và tập hợp, biên luận phương trình bậc hai, Tương giao giữa đường thẳng và Parabol, Vectơ, Bài toán hình học phẳng liên quan đến đường tròn, Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Qua đó có thể thấy đề thi nhằm mục đích kiểm tra lại các kiến thức Toán 9 và Toán 10 đã học. Và sau đây chúng ta cùng xem bộ đề thi định kỳ môn Toán lớp 10. Của trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sau đây nhé!

Trích dẫn đề thi định kỳ Toán 10 – THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 2018-2019

Cho phương trình: mx^2 – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số).

  1.  Giải phương trình (1) khi m = 2.
  2. Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC).

  1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
  2. Chứng minh CE.CB = CK.CA.

Cho tập hợp A = (-∞;1] ∪ (3;6) và tập B được biểu diễn như hình vẽ.

  1. Hãy viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.
  2. Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng: C = A ∩ B và E = R\(A ∪B)

Xem thêm: Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 THPT chuyên KHTN năm 2018