Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 sở GD&ĐT Bình Thuận (Vòng 2)

Như ở bài viết trước thì dapandethi đã chia sẻ với các bạn bộ đáp án đề thi chọn HSG Toán 12 của sở GD&ĐT Bình Thuận vòng 1. Và tiếp theo sau đây, xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh sở GD&ĐT Bình Thuận vòng 2.

Nội dung bộ đề thi vòng 2 gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận. Tổng thời gian làm bài là 180 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 10 năm 2018. Và sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết kèm lời giải và thang chấm điểm chi tiết ngay sau đây.

Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 Bình Thuận (Vòng 2)

Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong góc BAC cắt (O) tại điểm D khác A, lấy E đối xứng B qua AD, đường thẳng BE cắt (O) tại F khác B. Lấy điểm G di chuyển trên cạnh AC (G khác A, C), đường thẳng BG cắt (O) tại H khác B. Đường thẳng qua C song song AH cắt FD tại I . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCG cắt EI tại hai điểm phân biệt K, L. Chứng minh rằng đường trung trực đoạn thẳng KL luôn đi qua một điểm cố định.

Cho 2018 tập hợp mà mỗi tập chứa đúng 45 phần tử. Biết rằng hai tập tùy ý trong các tập này đều có đúng một phần tử chung. Chứng minh rằng tồn tại phần tử thuộc tất cả 2018 tập hợp đã cho.

Xem thêm: Đề thi thử chọn HSG Toán 12 cụm Tân Yên – Bắc Giang 2019

XEM TRỰC TRUYẾN

Bài Liên Quan