Đáp án đề thi chọn HSG Toán 11 – THPT Thị xã Quảng Trị 2019

Vừa qua, Ngày 03 tháng 04 năm 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị đã tổ chức kỳ thi năm học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 năm học 2018 – 2019. Nội dung bộ đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận. Với bộ đề gồm 01 trang với 06 bài toán, bài thi có thang điểm 20. Tổng thời gian làm bài là 180 phút không kể thời gian phát đề.

    NHẬN NGAY KHÓA HỌC MIỄN PHÍ

    Và ngay sau đây, dapandethi xin được chia sẻ với các bạn nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết. Dành cho các bạn học sinh tham khảo. Cũng như thử sức với bộ đề thi HSG lớp 11 này.

    Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 THPT Thị xã Quảng Trị

    Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x^2 – 3x + a = 0, x3 và x4 là hai nghiệm của phương trình: x^2 – 12x + b = 0. Biết rằng x1, x2, x3, x4 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm a, b.

    Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a và tam giác BCD cân tại D với DC = a√5/2.

    • 1. Chứng minh rằng: AD vuông góc BC.
    • 2. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, tính cosin góc giữa hai đường thẳng AG và CD, biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 30 độ.

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(1; 2), trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 27/2.

    Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi Toán 11 THPT sở GD&ĐT Hà Nam